من منكم يستطيع حساب هذا المجموع؟

[ahmad12]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ،،،،

أخي مصطفى هذه أبسط من السابقة وهذا هو حلها :

For n is a positive integer:

M = 1/2 * 2/3 * ... * n/(n+1)

but : n! = ( 1 * 2 * ... * n ) Factorial of positive integer "n"

M = n!/(n+1)!

note that (n + 1)! = n! * (n+1)

--> M = n!/(n! * (n+1)) --> M = 1/(n+1) " This is true for all positive integers "

If n = 2009 :

M = 1/(2009+1) = 1/2010