من منكم يستطيع حساب هذا المجموع؟

[ahmad12]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ،،،،،

لا أعلم كيف نسيت هذا السؤال ، حسن سأثبت لك كيف يمكننا إيجاد المعادلة تلك:

1.suppose that k = 1 + 2 + 3 + ..... + n where n is an integer

2. Now , rearrange the terms on step 1 to be : k = n + (n-1) + (n-2) + .... + 2 + 1

3. By adding the two equations we have:

2k = (n+1) + (n+1) + ....(n+1) ----> this eq.3

2k = n ( n+1 ) .... divide the two sides by 2 we have:

k = n(n+1) /2 .....My brother Mustafa this is the final equation and it is true for all integers.