عرض مشاركة واحدة
  #18  
قديم 17-05-2009, 10:31 AM
الصورة الرمزية ahmad12
ahmad12 ahmad12 غير متصل
*مشرف ملتقى البرامج*
 
تاريخ التسجيل: Jul 2008
مكان الإقامة: في أرض الله
الجنس :
المشاركات: 4,155
افتراضي رد: من منكم يستطيع حساب هذا المجموع؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ،،،،

أخي مصطفى هذه أبسط من السابقة وهذا هو حلها :

For n is a positive integer:

M = 1/2 * 2/3 * ... * n/(n+1)

but : n! = ( 1 * 2 * ... * n ) Factorial of positive integer "n"

M = n!/(n+1)!

note that (n + 1)! = n! * (n+1)

--> M = n!/(n! * (n+1)) --> M = 1/(n+1) " This is true for all positive integers "

If n = 2009 :

M = 1/(2009+1) = 1/2010


__________________
عَنْ عَبْدِ اللَّهِ بْنِ مَسْعُودٍ رَضِيَ اللَّهُ تَعَالَى عَنْهُ قَالَ: قَالَ رَسُولُ اللَّهِ صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ: لَا يَدْخُلُ الْجَنَّةَ مَنْ كَانَ فِي قَلْبِهِ مِثْقَالُ ذَرَّةٍ مِنْ كِبْرٍ أَخْرَجَهُ مُسْلِمٌ

رد مع اقتباس
 
[حجم الصفحة الأصلي: 12.93 كيلو بايت... الحجم بعد الضغط 12.29 كيلو بايت... تم توفير 0.63 كيلو بايت...بمعدل (4.90%)]