مقدمة في البديهيات والمسلمات في علم الرياضيات - ملتقى الشفاء الإسلامي
القرآن الكريم بأجمل الأصوات mp3 جديد الدروس والخطب والمحاضرات الاسلامية الأناشيد الاسلامية اناشيد جهادية دينية اناشيد طيور الجنة أطفال أفراح أعراس منوعات انشادية شبكة الشفاء الاسلامية
معلومات عامة الرقية الشرعية والاذكار المكتبة الصوتية العلاج بالاعشاب والنباتات

مقالات طبية وعلمية

شروط التسجيل 

 

اخر عشرة مواضيع :         حدث في مثل هذا اليوم ميلادي ... (اخر مشاركة : أبــو أحمد - عددالردود : 3834 - عددالزوار : 627639 )           »          إشــــــــــــراقة وإضــــــــــــاءة (متجدد باذن الله ) (اخر مشاركة : أبــو أحمد - عددالردود : 3319 - عددالزوار : 280198 )           »          الفقر (اخر مشاركة : ابو معاذ المسلم - عددالردود : 0 - عددالزوار : 19 )           »          الرسول صلى الله عليه وآله وسلم في بيته (اخر مشاركة : ابو معاذ المسلم - عددالردود : 6 - عددالزوار : 347 )           »          قصص القرآن الكريم مواعدة موسى عليه السلام (اخر مشاركة : ابو معاذ المسلم - عددالردود : 0 - عددالزوار : 16 )           »          المنتحر كافر أم مسلم؟!! (اخر مشاركة : ابو معاذ المسلم - عددالردود : 0 - عددالزوار : 19 )           »          الطموح قوتك الدافعة في الحياة (اخر مشاركة : ابو معاذ المسلم - عددالردود : 0 - عددالزوار : 23 )           »          توازن الرعب الفيروسي (اخر مشاركة : ابو معاذ المسلم - عددالردود : 0 - عددالزوار : 18 )           »          تفسير القرآن الكريم ***متجدد إن شاء الله (اخر مشاركة : ابو معاذ المسلم - عددالردود : 2833 - عددالزوار : 124078 )           »          كلمة " راغ " في القرآن الكريم (اخر مشاركة : ابو معاذ المسلم - عددالردود : 0 - عددالزوار : 20 )           »         

العودة   ملتقى الشفاء الإسلامي > القسم العلمي والثقافي واللغات > الملتقى العلمي والثقافي

الملتقى العلمي والثقافي قسم يختص بكل النظريات والدراسات الاعجازية والثقافية والعلمية

إضافة رد
 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
  #1  
قديم 02-10-2022, 01:10 AM
الصورة الرمزية ابو معاذ المسلم
ابو معاذ المسلم ابو معاذ المسلم متصل الآن
قلم ذهبي مميز
 
تاريخ التسجيل: Feb 2019
مكان الإقامة: مصر
الجنس :
المشاركات: 97,450
الدولة : Egypt
افتراضي مقدمة في البديهيات والمسلمات في علم الرياضيات

مقدمة في البديهيات والمسلمات في علم الرياضيات
م. خيري السوفي


بسم الله الرحمن الرحيم
الحمدُ لله وحده، وصلى الله وسلم على من لا نبي بعده.
وبعد:
فإنه ما من علمٍ أراد الإنسانُ أن يُضفي عليهِ درجةً عاليةً من الوضوح واليقين، إلَّا وسعى في شرح مصطلحاته وتفسيرها بأقرب المعاني وأوضح البيان والتبيين، بَيْدَ أنَّه لا يمكن تحقيق ذلك بطريقةٍ مثاليَّة محضة.

ذلك أنَّ كلَّ تعريفٍ لمصطلحٍ ما يحتاج أساسًا إلى غيره من المعاني والمصطلحات الأخرى التي تَحتاج بذاتها أيضًا إلى شرحٍ وتفسير، وهكذا تسير التعريفات وتتتابع إلى ما لا نهاية.
ولما كان الأمرُ كذلك في كل أنواعِ العلوم، كان التراجعُ والتسليمُ ببعض المصطلحات الأساسيَّة أمرًا ضروريًّا حتميًّا.

وعلى هذا النحو سارت الأمورُ في الرياضيَّات؛ حيثاصطلح الرياضيون على مفاهيمَ أساسيةٍ كانت بمثابة الأصول التي تُبنى عليها مختلف المعارف الرياضية الأخرى، ثم جعلوا مجموعةً من القضايا الرئيسيَّة وسلَّموا بقبولها دون إقامة حجَّة أو برهان على صدقها أو مشروعيتها، وتسمَّى هذه القضايا بالبديهيَّات وبالمسلَّمات.

وعلى ضوء ذلك، لا يقع قبولُ أي مسألةٍ رياضيَّة أخرى - لاحقة - إلا إذا قامت على هذه المسلَّمات أو البديهيَّات، فإذا حصل ذلك، كانت هذه النظريات محل تصديق وعمل، وإلا فلا عبرة بها؛ وتسمَّى هذه العملية التي تُقرر بها القضايا بالبرهان، كما تُسمَّى عمليةُ إقامة قضيَّة على قضيَّةٍ أخرى بالاشتقاقِ أو الاستنباط، وتُسمَّى القضيَّةُ التي تُشتق أو تُستنبط بالنتيجة.

في تعريف البديهيَّات ( axiome ) والمسلَّمات ( postulat ):
يقوم الاستدلالُ الرياضي على العقل المجردِ - في أغلب أحيانه - ويستند في ذلك إلى جملة من المبادئ العقلية؛ من أبرزها البديهيات والمسلَّمات، وهي قضايا أوليَّة نستند إليها للبرهنة على قضايا أخرى، فهي أساس الاستدلال، ولا تحتاج إلى استدلال آخر.

فالبديهيات (axiome) تُعبر عن أشياء صحيحة بالبديهة، ونقوم بالتسليم على صحتها دون نقاش، أما المسلَّمات (postulat)، فهي أيضًا أشياء نسلِّم بصحتها بالسليقة، دون إقامة البرهان على صحتها؛ بيد أنَّ الفارق بينهما أنَّ الشكوك التي تحومُ حول المسلَّمات مبررةٌ أكثرَ من التي قد تقوم حول البديهيات؛ بمعنى أن التشكيك في المسلَّمات أسهل من التشكيك في البديهيَّات.

والبديهيَّات تؤخذ بشكل أساسي على أنها صحيحة ولا تحتاج إلى إثبات، وهي تعتبر بديهية الصحة في بعض نظريات المعرفة - الأبستمولوجيات - فالبديهيات تمثِّل حقائق ذاتية الصحَّة تستند إليها بقيَّة المعارف.

كذلك فإنَّ البديهيَّة موجودةٌ أساسًا في نسيج العقل، أما المسلَّمة فهي من إنتاج العقل؛ فهو الذي ابتدعها بُغيةَ استعمالها وإدخالها في سلسلةٍ من المسائل والقضايا.

والأولى تكون عامَّة، أما الثانية فهي خاصة، فلكلِّ علمٍ مسلَّماته، بل قد تتعدَّد المسلمات في علم واحد؛ كما هو الحال في مجال الهندسة.

من جهةٍ أخرى؛ فإنَّ البديهيات تعتبر بمثابة المبادئ العقلية الأوليَّة، وبالتالي فهي سابقة على المسلَّمة التي لا ينبغي أن تتنافى معها، لكن البديهية ليست كافية لتأسيس علمٍ ما؛ ولذلك فإن المسلَّمة مكملة لها باعتبارها قضايا أوليَّة في العلم.

في التمييز بين البديهيَّات والمسلَّمات:
إن شدَّة التشابه والتداخل التعريفي بين البديهيَّة والمسلَّمة جعل كثيرًا من العلماء لا يميِّزون بينهما في العصر الحديث، فانقسموا على ضوء ذلك إلى مدرستين:
1 - المدرسة الإقليدية أو الكلاسيكية: حيث يذهب أنصارها إلى التمييز بين البديهيات والمسلَّمات، معتبرين في ذلك أنَّ البديهيات قضايا عامَّة يفرض صدقها، ولا يمكن مناقشتها ولا رفضها، فهي قضايا عامَّة تحمل الصدق؛ مثل بديهية: "الكل أكبر من الجزء"، فالضرورة التي تتميَّز بها البديهيات لا تتمتَّع بها المسلَّمات؛ لأنها فكرة خاصَّة، سلَّم بها الباحث الرياضي لأجل بناء برهانه، فهي أقل درجة عن البديهية.

2 - أما أنصار المدرسة المعاصرة أو اللاإقليدية، فيعتبرون أنَّ التمييز بين البديهيات والمسلَّمات أمر ثانوي لا جدوى منه، وبالتالي تقبل هذه البديهيَّات والمسلَّمات بنفس الدرجة كمقدمات افتراضيَّة لبناء البرهان الرياضي.

وصلى الله وسلم على سيدنا محمد وعلى آله وصحبه أجمعين.
__________________
سُئل الإمام الداراني رحمه الله
ما أعظم عمل يتقرّب به العبد إلى الله؟
فبكى رحمه الله ثم قال :
أن ينظر الله إلى قلبك فيرى أنك لا تريد من الدنيا والآخرة إلا هو
سبحـــــــــــــــانه و تعـــــــــــالى.

رد مع اقتباس
إضافة رد


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع


الاحد 20 من مارس 2011 , الساعة الان 01:21:21 صباحاً.


 ••• جميع المشاركات والآراء المنشورة تمثل وجهة نظر كاتبها وليس بالضرورة وجهة نظر الموقع •••

انضم الينا عبر فيس بوك

انضم الينا عبر فيس بوك

إجعلها بداية تصفحك للأقسام  

شبكة الشفاء الاسلامية  لإعلاناتكم إضغط هنا

Powered by vBulletin V3.8.5. Copyright © 2005 - 2013, By Ali Madkour

[حجم الصفحة الأصلي: 56.03 كيلو بايت... الحجم بعد الضغط 54.21 كيلو بايت... تم توفير 1.82 كيلو بايت...بمعدل (3.25%)]